Question

脫式計算與簡便運算 7 13 -0.4+ 6 13 - 3 5 = 0	78-4.5-22-45 1 2 = 6	2-(6 5 12 -2.5)÷3= 25 36
4 7 × 1 4 +0.25× 3 7 - 1 4 = 0	6- 5 3 × 1 2 - 1 6 = 5	〔1-（ 1 12 - 1 18 ）〕÷ 5 8 = 14 9
9 8 - 3 13 ÷ 9 26 - 1 3 = 1 8	5 11 ÷7+ 1 7 × 6 11 = 1 7	5+3.6×2.5÷0.48= 23.75
22- 3 4 × 1 2 - 5 8 = 21	299÷(299+ 299 300 )= 300 301	[ 13 8 -( 5 8 + 5 7 )]× 3 4 = 3 14
3.6×2 8 25 ÷16.9÷（3 3 5 ×1.1 6）×1.3= 2 13	1 1x2 + 1 2x3 + 1 3x4 +…+ 1 99x100 = 99 100 ．

Answer 1

分析：（1）可根據加法交換律及結合律進行計算；
（2）、（5）、（7）、（10）可根據一個數減幾個數等于用這個數減去這幾個數的和的減法性質計算；
（3）、（6）可根據四則混合運算的運算順序計算：先算乘除，再算加減，有括號的要先算括號里面的；
（4）、（8）可根據乘法分配律進行計算；
（9）可將3.6拆分為9×0.4后再根據乘法結合律計算；
（11）可通過約分進行簡算；
（12）可根據一個數減兩個數的和，等于用這個數分別減去這兩個數的減法性質進行計算；
（13）可根據乘法交換律及結合律進行計算；
（14）可根據分數簡算公式

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

進行簡便計算．

解答：解：（1）

7

13

-0.4+

6

13

-

3

5

=

7

13

-0.4+

6

13

-0.6，
=（

7

13

+

6

13

）-（0.4+0.6），
=1-1，
=0；

（2）78-4.5-22-45

1

2

=78-（4.5+45.5+22），
=78-72，
=6；

（3）2-(6

5

12

-2.5)÷3
=2-（

77

12

-

30

12

）×

1

3

，
=2-

47

12

×

1

3

，
=2-

47

36

，
=

25

36

；

（4）

4

7

×

1

4

+0.25×

3

7

-

1

4

=

4

7

×0.25+0.25×

3

7

-0.25，
=（

4

7

+

3

7

-1）×0.25，
=0×0.25，
=0；

（5）6-

5

3

×

1

2

-

1

6

=6-

5

6

-

1

6

，
=6-（

5

6

+

1

6

），
=6-1，
=5；

（6）〔1-（

1

12

-

1

18

）〕÷

5

8

=[1-（

3

36

-

2

36

））]×

8

5

，
=[1-

1

36

]×

8

5

，
=

35

36

×

8

5

，
=

14

9

；

（7）

9

8

-

3

13

÷

9

26

-

1

3

=

9

8

-

3

13

×

26

9

-

1

3

，
=

9

8

-

2

3

-

1

3

；
=

9

8

-（

2

3

+

1

3

），
=

9

8

-1，
=

1

8

；

（8）

5

11

÷7+

1

7

×

6

11

=

5

11

×

1

7

+

1

7

×

6

11

，
=（

5

11

+

6

11

）×

1

7

，
=1×

1

7

，
=

1

7

；

（9）5+3.6×2.5÷0.48
=5+9×0.4×2.5÷0.48，
=5+9×（0.4×2.5）÷0.48，
=5+9×1÷0.48，
=5+18.75，
=23.75；

（10）22-

3

4

×

1

2

-

5

8

=22-

3

8

-

5

8

，
=22-（

3

8

+

5

8

），
=22-1，
=21；

（11）299÷(299+

299

300

)
=299÷299

299

300

，
=299×

300

299×300+299

=299×

300

299×(300+1)

=

300

301

；

（12）[

13

8

-(

5

8

+

5

7

)]×

3

4

=[

13

8

-

5

8

-

5

7

]×

3

4

，
=[1-

5

7

]×

3

4

，
=

2

7

×

3

4

，
=

3

14

；

（13）3.6×2

8

25

÷16.9÷（3

3

5

×1.1 6）×1.3
=3.6×2.32÷16.9÷3.6÷1.16×1.3，
=（3.6÷3.6）×（2.32÷1.16）×1.3÷16.9，
=1×2×1.3÷16.9，
=2.6÷16.9，
=

2

13

；

（14）

1

1x2

+

1

2x3

+

1

3x4

+…+

1

99x100

=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+…+（

1

99

-

1

100

），
=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-…+

1

99

-

1

100

，
=1-

1

100

，
=

99

100

．
故答案為：0，6，

25

36

，0，5，

14

9

，

1

8

，

1

7

，23.75，21，

300

301

，

3

14

，

2

13

，

99

100

．

點評：完成本題要注意分析式中數據的特點及內在聯系，然后選擇合適的方法進行計算．