Question

（2011?汕頭）求下圖陰影部分面積．（單位：厘米）

Answer 1

分析：根據題意，可把陰影部分分為4部分，連接AB，那么陰影部分4的面積與三角形ABC是同底等高的兩個三角形，所以它們的面積相等，所以陰影部分2與陰影4的面積之和就等于三角形ACD的面積減去三角形ABE的面積，根據三角形的面積公式可計算即可；因為陰影部分1與陰影部分3的面積相等，所以陰影部分1與陰影部分3的面積之和等于

1

4

圓的面積減去三角形ACO的面積再乘2，最后將四個陰影部分的面積進行相加即可得到答案．

解答：解：
連接AB，三角形ABC的面積等于陰影4的面積，
陰影2與陰影4的面積之和為：16×8÷2-8×8÷2
=64-32，
=32（平方厘米）；
陰影1與陰影3的面積之和為：（

1

4

×3.14×8²-8×8÷2）×2
=（50.24-32）×2，
=18.24×2，
=36.48（平方厘米），
陰影部分的總面積為：32+36.48=68.48（平方厘米），
答：陰影部分的面積為68.48平方厘米．

點評：解答此題的關鍵是連接線段AB，因為同底等高的兩個三角形的面積相等，所以可根據三角形的面積公式計算出陰影2和陰影4的面積之和，再根據圓的面積與三角形的面積可計算出陰影1與陰影3的面積，最后將所有的陰影面積相加即可．