Question

打印一份資料，甲、乙兩人合作打印需要6小時完成，乙、丙兩人合作打印需要8小時完成，甲、丙兩人合作打印需要12小時完成．問：如果甲、乙、丙三人合作打印，需要幾時才能完成？

Answer 1

考點：簡單的工程問題

專題：工程問題

分析：先分別求出甲、乙兩人合作，乙、丙兩人合作，甲、丙兩人合作的工作效率；再用（甲、乙兩人合作的工作效率+乙、丙兩人合作的工作效率+甲、丙兩人合作的工作效率）÷2=甲、乙、丙合作的工作效率，求出甲、乙、丙合作的工作效率；最后求出甲乙丙三人合作需要的時間．

解答： 解：1÷[（

1

6

+

1

8

+

1

12

）÷2]
=1÷[

3

8

÷2]
=1÷

3

16

=

16

3

（小時）
答：甲乙丙三人合作需

16

3

小時完成．

點評：解答此題的關鍵是：根據（甲、乙兩人合作的工作效率+乙、丙兩人合作的工作效率+甲、丙兩人合作的工作效率）÷2=甲、乙、丙合作的工作效率，求出甲、乙、丙合作的工作效率．