Question

18．用一條長400厘米的細繩圍成以下圖形，其中面積最大的是（　　）

• A． 正方形
• B． 長方形
• C． 圓

Answer 1

分析 根據這三種幾何圖形的面積公式分別求得面積后進行比較即可．

解答 解：正方形，長方形和圓的周長是400厘米，
則正方形的邊長是：400÷4=100（厘米）
正方形的面積是：100×100=10000（平方厘米）
圓的半徑是400÷3.14÷2≈63.7（厘米）
圓的面積是：3.14×63.7²=3.14×4057.69=12741.1466（平方厘米）；
長方形一條長和寬的和是400÷2=200，設這個長方形的長、寬分別為a、b：
取一些數字（150，50），（180，20）…，
可以發現長方形的長和寬越接近，面積就越大，當長和寬相等時，也就是變成正方形了，
所以這個長方形的面積一定小于正方形的面積，
所以長方形的面積＜正方形的面積＜圓的面積；
故選：C．

點評 解答此題的關鍵是明白，周長相等的情況下，圍成的圓的面積最大．