Question

有一只甲蟲計劃做一趟旅行，第一天他沿著一條直線爬行1米，第二天他轉彎90°（選擇左轉或右轉）后沿直線爬行2米，第三天他轉彎90°（選擇左轉或右轉）后沿直行爬行3米，每天都依此規律選擇向左轉或向右轉90°后再沿直線爬行比前一天多1米的路程，那么最早在第幾天他可以正好停留在原來的出發點上？

Answer 1

考點：簡單的行程問題

專題：行程問題

分析：根據題意，可設起點列為（0，0），判斷出甲蟲在水平方向、垂直方向上爬行的距離分別是多少；然后根據小甲蟲最后離開出發點的距離是0，可得甲蟲在水平方向、垂直方向上爬行的距離都是0，求出最早在第幾天他可以正好停留在原來的出發點上即可．

解答： 解：根據題意，設起點為（0，0），
甲蟲在水平方向上爬行的距離大小是：0，1，3，5，7，9，11，…
甲蟲在垂直方向上爬行的距離大小是：0，2，4，6，8，10，12，…
因為-1+3+5-7=0，2+4-6=0，
所以最早在第7天他可以正好停留在原來的出發點上．
答：最早在第7天他可以正好停留在原來的出發點上．

點評：解答此題的關鍵是要明確：甲蟲在水平方向、垂直方向上爬行的距離都是0，而且這兩組的數字的個數只能相差1．