Question

如圖，有21個點，每相鄰三個點可以構成“∵““∴”，所構成的三 角形都是面積為1的等邊三角形，三角形ABC的面積為________．

Answer 1

13
分析：如圖所示，作出相應的輔助線，將三角形ABC的三條邊變成各自所在的平行四邊形的對角線，于是就將三角形ABC分割成了四個三角形，而這四個三角形的面積都可以求出，從而求出三角形ABC的面積．

解答：三角形ABC的面積=3+3+3+4=13（面積單位）．
答：△ABC的面積是13．
故答案為：13．
點評：解決此題的關鍵是將三角形進行分割，分割成易于求解的圖形的面積，從而得解．利用皮克定理：（邊上點數÷2+圈內點數-1）×2即可求得：（3÷2+6-1）×2=13簡單易行．