Question

18．一個水池，底部按有一個常開的排水管，上面裝有若干個一樣的排水管，當打開4個進水管時，需要5小時才能注滿水，當打開2個進水管時，需要15小時才能注滿水池，現在需要3小時內將水池注滿水，只要要開幾個進水管？

Answer 1

分析 據題意可知，水管與出水管同樣粗細，當打開2個進水管時，需要15小時才能注滿水池，相當于一個水管在往中注水，設池的容量為1，一個注水管的注水效率為1÷15=$\frac{1}{15}$，同樣出水效率也為 $\frac{1}{15}$，故只開一進水管、一排水管池中無水，要想3小時內將水池注滿應多開的進水管數為：1÷（ $\frac{1}{15}$×3）+1．

解答 解：據題意可知，一個注水管的注水效率為：
1÷15=$\frac{1}{15}$；
同樣出水效率也為 $\frac{1}{15}$；
要想3小時內將水池注滿應多開的進水管數為：
1÷（ $\frac{1}{15}$×3）+1
=5+1
=6（個）
答：至少要打開6個進水管．
故答案為：6．

點評 完成本題的關健是抓住“水管與出水管同樣粗細，當打開2個進水管時，需要15小時才能注滿水池”這一條件求出注水與出水的效率．