Question

“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個正方形拼成的一個大正方形．小亮同學隨機地在大正方形及其內部區域投針，若直角三角形的兩條直角邊的長分別是2和1，則針扎到小正方形（陰影）區域的可能性是

1

5

．

Answer 1

分析：設大正方形的邊長是a，則有：2²+1²=a²，則a²=5，即正方形ABCD的面積為5；陰影部分（小正方形）邊長為2-1=1，面積為1；求針扎到小正方形（陰影）區域的可能性，即求1是5的幾分之幾，用除法解答即可．

解答：解：設大正方形的邊長是a，則有：2²+1²=a²，則a²=5；陰影部分（小正方形）邊長為2-1=1，面積為1，
則針扎到小正方形（陰影）區域的可能性：1÷5=

1

5

；
答：針扎到小正方形（陰影）區域的可能性是

1

5

；
故答案為：

1

5

．

點評：解答此題應根據可能性的求法：即求一個數是另一個數的幾分之幾用除法解答，進而得出結論．