Question

下面的分數能化成有限小數的是（　　）

• A、

  3

  15

• B、

  4

  18

• C、1

  3

  14

• D、

  7

  24

Answer 1

考點：小數與分數的互化

專題：分數和百分數

分析：辨識一個分數能否化成有限小數，首先看這個分數是否是最簡分數，不是的，先把分數化成最簡分數，再根據一個最簡分數，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2與5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數；據此逐項分析后再選擇．

解答： 解：A、

3

15

化簡后是

1

5

，分母中只含有質因數5，能化成有限小數
B、

4

18

化簡后是

2

9

，分母中只含有質因數3，不能化成有限小數
C、1

3

14

=

17

14

，是最簡分數，分母中含有質因數2和7，不能化成有限小數
D、

7

24

是最簡分數，分母中含有質因數2和3，不能化成有限小數
故選：A．

點評：此題主要考查什么樣的分數可以化成有限小數：必須是最簡分數，分母中只含有質因數2或5．