Question

（2010?武陵區(qū)）如圖，從A地到B地，可以走路線(xiàn)①，也可以走路線(xiàn)②，（路線(xiàn)①是一個(gè)以AB為直徑的半圓，路線(xiàn)②是一個(gè)分別以AC、CD、DB為直徑的半圓組成的路線(xiàn)），則下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．走路線(xiàn)①比路線(xiàn)②近

B．走路線(xiàn)②比路線(xiàn)①近

C．走路線(xiàn)①和路線(xiàn)②一樣近

 

Answer 1

分析：根據(jù)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式分別求出路線(xiàn)①以AB為直徑的半圓與，路線(xiàn)②分別以AC、CD、DB為直徑的半圓組成的路線(xiàn)的長(zhǎng)度，再比較即可解答．

解答：解：路線(xiàn)①長(zhǎng)度：π×AB÷2
路線(xiàn)②長(zhǎng)度：π×AC÷2+π×CD÷2+π×DB÷2
=π×（AC+CD+DB）÷2
=π×AB÷2
①=②
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查借助圓的周長(zhǎng)公式比較長(zhǎng)度，解答本題的關(guān)鍵是分配律的應(yīng)用．