Question

3

14

把分數化成小數后，小數點后面第2012位上的數字是

1

．

Answer 1

分析：要求小數點后面第2012位上的數字是多少，就要尋求簡便的方法．因為

3

14

=0.2

?

1

4285

?

7

，小數部分第一位數字不再循環節之內，該循環節有6位數字，然后用（2012-1）除以6，根據余數進行判斷，因此該數字是1．

解答：解：

3

14

=0.2

?

1

4285

?

7

，該循環節有6位數字，
（2012-1）÷6=335…1，
因此，小數點后面第2012位上的數字是1；
故答案為：1．

點評：解答此題，運用了循環節的知識，根據循環節的規律，解決問題．