Question

如圖所示，有一卷緊緊纏繞一起的塑料薄膜，薄膜直徑為20厘米，中間有一直徑為8厘米的卷軸，已知薄膜的厚度為0.04厘米，求薄膜展開后的面積是多少平方厘米．

Answer 1

分析：根據題意可以求出塑料薄膜橫截面的環形面積，又知道塑料薄膜的長，所以可以求出塑料薄膜的體積來；塑料薄膜展開后是面很大，高非常小（即薄膜的厚度）的長方體，長方體的體積和高已知，代入公式即可求出底面積．

解答：解：由題意知：
S_環=π（R²-r²），
=3.14×〔(

20

2

)2-(

8

2

)2〕，
=3.14×（100-16），
=3.14×84，
=263.76（平方厘米），
V=S_環×80，
=263.76×80，
=21100.8（立方厘米），
薄膜展開后的面積：
21100.8÷0.04，
=527520（平方厘米）；
答：薄膜展開后的面積是527520平方厘米．

點評：此題考查了環形圓柱的體積和圓柱的側面展開圖．