Question

4．一項工程，甲、乙合做6天完成，乙、丙合做10天完成，甲、丙合做12天完成．如果三人合做，需要多少天完成？

Answer 1

分析 首先根據工作效率=工作量÷工作時間，分別求出甲乙、乙丙、甲丙的工作效率各是多少，進而求出三人的工作效率之和是多少；然后根據工作時間=工作量÷工作效率，用1除以三人的工作效率之和，求出如果三人合做，需要多少天完成即可．

解答 解：1÷[$（\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{12}）÷2$]
=1÷[$\frac{7}{20}÷2$]
=1$÷\frac{7}{40}$
=5$\frac{5}{7}（天）$
答：如果三人合做，需要5$\frac{5}{7}$天完成．

點評 此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率，解答此題的關鍵是求出三人的工作效率之和是多少．