Question

9．一個(gè)正方體和一個(gè)圓錐體的底面積和高都相等，這個(gè)正方體體積是圓錐體積的3倍．√．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 根據(jù)圓錐的體積=$\frac{1}{3}$×底面積×高，正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)=底面積×高，因其底面積和高相等，則可根據(jù)它們的體積公式，求出它們的體積比，從而問(wèn)題得解．

解答 解：因?yàn)閳A錐的體積=$\frac{1}{3}$×底面積×高，
正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)=底面積×高，
又因它們的底面積和高相等，
所以圓錐的體積：正方體的體積=$\frac{1}{3}$：1=1：3；即這個(gè)正方體體積是圓錐體積的3倍．
故“一個(gè)正方體和一個(gè)圓錐體的底面積和高都相等，這個(gè)正方體體積是圓錐體積的3倍”的說(shuō)法是正確的．
故答案為：√．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了正方體和圓錐的體積公式的靈活運(yùn)用．