Question

【題目】按如圖用小棒擺正六邊形，擺第4個六邊形需要根小棒；擺第51個正六邊形需要根小棒．

Answer 1

【答案】21；256
【解析】解：當n=1時，需要小棒1×5+1=6（根）， 當n=2時，需要小棒2×5+1=11（根），
當n=3時，需要小棒3×5+1=16（根），
…
當n=4時，需要小棒數：
4×5+1
=20+1
=21（根）
當n=51時，需要小棒數：
51×5+1
=255+1
=256（根）
答：擺4個正六邊形需要21根小棒；擺51個正六邊形需要256小棒．
故答案為：21、256．
觀圖可知，擺1個六邊形需要6根小棒，可以寫作：5×1+1；擺2個需要11根小棒，可以寫作：5×2+1；擺3個需要16根小棒，可以寫成：5×3+1；…由此可以推理得出一般規律：擺n個六邊形需要：5n+1根小棒，代入解答即可．