Question

（1）下列各組的兩個量中，各成什么比例？為什么？
蘋果的單價一定，購買蘋果的數量與總價．

正比例

小紅跳高的高度和她的身高．

不成比例

長方形的面積一定，它的長和寬．

反比例

樹的高度和它在太陽光下的影子．

正比例

（2）判斷x、y（x、y均不為0）是否成比例，成什么比例？為什么？
4x=

1

2

y．

正比例

6x-y=0．

正比例

1

x

×

2

3

=y÷8．

反比例

Y=（k-3）x　（k一定，且不為3）．

正比例

．

Answer 1

分析：判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．

解答：解：（1）①因為總價÷數量=單價（一定），
是比值一定，所以數量與總價成正比例；

②因為小紅跳高的高度和她的身高不是相關聯的量，
所以小紅跳高的高度和她的身高不成比例；

③長方形的長×寬=面積（一定）
是乘積一定，所以長方形的面積一定，它的長和寬成反比例；

④在同樣的條件下，樹的影子與樹本身的高度的比值是一定的，
所以樹的高度和它在太陽光下的影子成正比例；

（2）①因為4x=

1

2

y
所以x：y=

1

8

（一定）
所以x和y成正比例；

②因為6x-y=0
所以x：y=

1

6

（一定）
所以x和y成正比例；

③因為

1

x

×

2

3

=y÷8
所以xy=

16

3

（一定）
所以x和y成反比例；

④因為y=（k-3）x　（k一定，且不為3）
所以x：y=

1

k-3

（一定）
所以x和y成正比例；
故答案為：正比例，不成比例，反比例，正比例；正比例，正比例，反比例，正比例．

點評：此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷．