Question

長方體切成兩個大小相等、形狀相同的長方體．
（1）怎樣切才能使露出的面的面積最大？每個面是多少平方厘米？
（2）怎樣切才能使露出的面的面積最小？每個面是多少平方厘米？

Answer 1

考點：圖形的拆拼（切拼）,長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：由“長12厘米，寬9厘米，高10厘米的長方體切成兩個長方體”可知，切成小長方體后增加了兩個面，要求表面積最多增加多少（即露出的面的面積最大），則增加的兩個面是原長方體的兩個最大面；要求表面積增加的最少（即露出的面的面積最小），則增加的是原來長方體的兩個最小面，從而問題得解．

解答： 解：（1）平行著前后面切才能使露出的面的面積最大，
每個面是：12×10=120（平方厘米）
答：平行著前后面切才能使露出的面的面積最大，每個面是120平方厘米．

（2）平行著左右面切才能使露出的面的面積最小，
每個面是：9×10=90（平方厘米）
答：平行著左右面切才能使露出的面的面積最大，每個面是90平方厘米．

點評：解答此題的關鍵是明白，切成小長方體后增加了兩個面，要求表面積最多增加多少，則增加的兩個面是原長方體的兩個最大面，要求表面積增加的最少，則增加的是原來長方體的兩個最小面．