Question

（2008?紅安縣）（1）某電視機廠2007年生產電視機25000臺，比2006年增長25%，2006年生產電視機多少臺？
（2）一個容器中裝滿酒精，第一次往外倒出

1

4

，第二次再倒出2.5升，最后容器中酒精體積是原來的

1

8

，容器的容積是多少？
（3）一個底面直徑為2厘米的圓柱，它的側面展開為正方形，它的體積是多少？
（4）學校把植樹任務按5：4分給六年級和五年級．六年級實際栽了108棵，超過原分配任務的20%，五年級實際栽樹多少棵？
（5）加工一批零件，甲獨做20天完成，乙獨做60天完成．甲、乙合做完成，已知甲做了1200個，這批零件共有多少個？
（6）甲車從A地，乙車從B地同時相向而行，當乙車距A地還有全程的20%時，甲車正好到達B地并立即返回．當乙車到達A地時，甲車距B地的路程是AB路程的幾分之幾？

Answer 1

分析：（1）25%的單位“1”是2006年生產電視機的臺數，即2007年生產的電視機是2006年的（1+25%），根據分數除法的意義，由此求出2006年生產電視機的臺數；
（2）

1

4

和

1

8

的單位“1”都是酒精的總升數，用（1-

1

4

-

1

8

）就是2.5升對應的分數，用對應的數除以對應的分數，由此求出酒精的總升數，即容器的容積；
（3）根據圓柱的體積公式，求出底面直徑是2厘米，高是3.14×2厘米的圓柱的體積就是要求的答案；
（4）20%的單位“1”是六年級原來要植樹的棵數，即實際是原來的（1+20%），由此求出六年級原來要植樹的棵數；進而求出總棵數，最后求出五年級實際植樹的棵數；
（5）先求出甲、乙合作的工作時間，再求出甲的工作效率，進而求出這批零件的總個數；
（6）把AB的路程看作單位“1”，根據在時間一定時，路程比就是速度比，所以先求出乙車與甲車的速度比，再根據乙車又行了20%到達A地，由此求出此時甲車所行駛的路程，進而求出答案．

解答：解：（1）25000÷（1+25%），
=25000÷1.25，
=20000（臺），
答：2006年生產電視機20000臺；
（2）2.5÷（1-

1

4

-

1

8

），
=2.5÷

5

8

，
=4（升），
答：容器的容積是4升；
（3）3.14×（2÷2）²×3.14×2，
=3.14×1×3.14×2，
=19.7192（立方厘米），
答：它的體積是19.7192立方厘米；
（4）108÷（1+20%）÷5×（5+4）-108，
=108÷1.2÷5×9-108，
=90÷5×9-108，
=18×9-108，
=162-108，
=54（棵），
答：五年級實際栽樹54棵；
（5）合作的工作時間：1÷（1÷20+1÷60），
=1÷（

1

20

+

1

60

），
=1÷

1

15

，
=15（天），
1200÷15×20，
=80×20，
=1600（個），
答：這批零件共有1600個；
（6）把AB的路程看作“1”，
乙車與甲車的速度比是：（1-20%）：1=0.8：1=4：5，
返回時甲行駛的路程是：20%÷4×5=

1

4

，
答：乙車到達A地時，甲車距B地的路程是AB路程的

1

4

．

點評：解答此題的關鍵是，根據各個題目的特點，分別找出其中的數量關系，再根據數量關系解決問題．