Question

19．如果用?表示一種運算符號，如果x?y=$\frac{1}{xy}$+$\frac{1}{（x+1）（y+A）}$，且2?1=$\frac{2}{3}$，求A的值．

Answer 1

分析 根據新運算2?1=$\frac{1}{2}+\frac{1}{3（1+A）}$=$\frac{2}{3}$，再根據解方程的方法進一步解答即可．

解答 解：2?1=$\frac{1}{2}+\frac{1}{3（1+A）}$
因為2?1=$\frac{2}{3}$
所以$\frac{1}{2}+\frac{1}{3（1+A）}$=$\frac{2}{3}$
        $\frac{1}{3+3A}=\frac{1}{6}$
           3+3A=6
             3A=3
              A=1．

點評 本題考查了定義新運算，關鍵是根據規定弄清新的運算，然后再進一步解答即可．