Question

甲、乙、丙三人承包一項任務，完工后共得承包1800元，三人完成這項任務的情況是；甲、乙兩人先合作6天完成任務的

1

3

；甲離去，乙、丙接著合作2天完成余下任務的

1

4

；以后三人合作5天完成任務，按完成工作量的情況，甲、乙、丙各應的多少元？

Answer 1

分析：根據題意，把這項工程看作單位“1”，已知甲、乙兩人先合作6天完成任務的

1

3

，甲、乙兩人工作效率和為：

1

3

÷6=

1

18

；
乙、丙接著合作2天完成余下任務的

1

4

，求出乙、丙完成這項工程的：（1-

1

3

）×

1

4

=

1

6

，乙、丙兩人工作效率和為：

1

6

÷2=

1

12

；又知三人合作5天完成任務，1-

1

3

-

1

6

=

1

2

，三人工作效率和為：

1

2

÷5=

1

10

；已知給他們三人的工資是1800元，根據按比例分配的方法即可求出甲、乙、丙各得多少元；由此解答．

解答：解：乙的工效率為：

1

18

+

1

12

-

1

10

，
=

10+15-18

180

，
=

7

180

；
乙完成的工作量是：

7

180

×（6+2+5）=

91

180

；
甲的工作效率為：

1

18

-

7

180

=

3

180

；
甲完成的工作量為：

3

180

×（6+5）=

33

180

；
丙的工作效率為：

1

12

-

7

180

=

8

180

；
丙完成工作量為：

8

180

×（2+5）=

56

180

；
甲應得：
1800×

33

180

=330（元）；
乙應得：
1800×

91

180

=910（元）；
丙應得：
1800×

56

180

=560（元）；
答：甲應得330元，乙應得910元，丙應得560元．

點評：此題的解答把工作總量看作單位“1”，分別求出甲、乙、丙的工作效率和各完成工作量的幾分之幾，再根據一個數乘分數的意義解答即可．