Question

有三張卡片分別是、、從中抽出一張、兩張、三張，分別組成一位數、兩位數、三位數，其中哪些是質數？

Answer 1

分析：①從三張卡片中任抽一張，有三種可能，即一位數有三個，分別為1、2、3，其中只有2、3是質數；
②從三張卡片中任抽二張，組成的兩位數共六個，但個位數字是2的兩位數和個位與十位上數字之和是3的倍數的兩位數，都不是質數；所以，兩位數的質數只有13，23，31；
③因為1+2+3=6，6能被3整除，所以由1、2、3按任意次序排起來所得的三位數，都不是質數；
故滿足要求的質數有2、3、13、23、31這五個；

解答：解：從三張卡片中任抽一張，1既不是質數也不是合數，質數有2、3；
從三張卡片中任抽二張有3×2=6個數，13、23、31是質數，12、21、32是合數；
因為1+2+3=6，能被3整除，所以按任意次序排起來所得的三位數，都不是質數；
答：質數有2、3、13、23、31．

點評：本題采用邊列舉、邊排除的策略求解．在抽二張卡片時，也可將得到六個兩位數全部列舉出來：12，13，21，23，31，32．再將三個合數12，21，32排除即可．