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如圖所示，線段BD與DC的比是2：3，三角形ABD的面積是12平方厘米，陰影部分的面積是（　　）

A．16

B．17

C．18

D．19

分析：因為等高不等底的三角形的面積比就等于對應底的比，也就是S△ABD：S△ADC=2：3，即S△ADC=

S△ABD，S△ABD已知，代入此關系式即可求解．

解答：解：因為BD：DC=2：3，
則S△ABD：S△ADC=2：3，
即S△ADC=

S△ABD，
=

×12，
=18（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是18平方厘米．
故選：C．

點評：解答此題的主要依據是：等高不等底的三角形的面積比就等于對應底的比．

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科目：小學數學 來源： 題型：

如圖①，一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起，現正方形ABCD保持不動，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點O（點O也是BD的中點）按順時針方向旋轉：
（1）如圖②，當EF與AB相交于M點，GF與BD相交于點N時，通過觀察或測量BM、FN的長度，猜想BM、FN滿足的關系式，并證明你的猜想；
（2）若三角尺GEF旋轉到如圖③所示的位置時，線段FE的延長線與AB的延長線相交于點M，線段BD的延長線與線段GF的延長線相交于點N，此時，（1）中的猜想還成立嗎？若成立請證明；若不成立請說明理由．

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科目：小學數學 來源： 題型：

已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG．
（1）直接寫出線段EG與CG的數量關系；
（2）將圖1中△BEF繞B點逆時針旋轉45°，如圖2所示，取DF中點G，連接EG，CG．
你在（1）中得到的結論是否發生變化？寫出你的猜想并加以證明．
（3）將圖1中△BEF繞B點旋轉任意角度，如圖3所示，再連接相應的線段，問（1）中的結論是否仍然成立？（不要求證明）

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科目：小學數學 來源： 題型：單選題

如圖所示，線段BD與DC的比是2：3，三角形ABD的面積是12平方厘米，陰影部分的面積是

A.
16
B.
17
C.
18
D.
19

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科目：小學數學 來源： 題型：解答題

已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG．
（1）直接寫出線段EG與CG的數量關系；
（2）將圖1中△BEF繞B點逆時針旋轉45°，如圖2所示，取DF中點G，連接EG，CG．
你在（1）中得到的結論是否發生變化？寫出你的猜想并加以證明．
（3）將圖1中△BEF繞B點旋轉任意角度，如圖3所示，再連接相應的線段，問（1）中的結論是否仍然成立？（不要求證明）

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如圖所示，線段BD與DC的比是2：3，三角形ABD的面積是12平方厘米，陰影部分的面積是