Question

一臺座鐘，分針長5厘米，時針長4厘米，從12時到24時，時針掃過的面積是分針的百分之幾？

Answer 1

考點：圓、圓環的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：從12時到24時時針正好轉了1圈，又因時針長4厘米，即時針所經過的圓的半徑是4厘米；從12時到24時分針正好轉了12圈，分針“掃過”的面積就是半徑為5厘米的圓的面積，從而利用圓的周長公式即可求出時針和分針“掃過”的面積；然后用時針“掃過”的面積除以分針“掃過”的面積即可．

解答： 解：24-12=12（小時）
分針“掃過”的面積：
3.14×5²×12
=3.14×300
=942（平方厘米）
時針“掃過”的面積：
3.14×4²
=3.14×16
=50.24（平方厘米）；
時針掃過的面積是分針的：50.24÷942≈5.3%
答：時針掃過的面積是分針的5.3%．

點評：解答此題的關鍵是明白，分時針“掃過”的面積就是求半徑不同的圓的面積．