Question

求下列陰影部分的面積（π取3.14）

Answer 1

分析：（1）如圖所示：，三個(gè)小陰影的面積相等，陰影部分的面積可以看作是由3塊半徑為10÷2=5厘米的圓的四分之一減去直角邊為5厘米的等腰直角三角形的和，求出一塊的面積，再乘3就是三個(gè)小陰影的面積之和；
（2）由圖意可知，陰影部分的面積=以3厘米為半徑的

1

4

圓的面積+以2厘米為半徑的

1

4

圓的面積-長方形的面積，長方形的長和寬分別為3厘米和2厘米，于是利用長方形和圓的面積公式即可求解．

解答：解：（1）如圖所示：

[

1

4

×3.14×（10÷2）²-（10÷2）×（10÷2）÷2]×3
=[0.785×25-12.5]×3
=[19.625-12.5]×3
=7.125×3
=21.375
答：組合圖形的面積是21.375．
（2）

1

4

×3.14×（3²+2²）-3×2
=0.785×13-6
=10.205-6
=4.205．
答：組合圖形的面積是4.205．

點(diǎn)評：（1）本題主要考查組合圖形的面積，求出一塊的面積是解答本題的關(guān)鍵．
（2）解答此題的關(guān)鍵是：弄清楚陰影部分的面積可以由哪些圖形的面積和或差求出．