Question

16．小紅和小明從甲、乙兩地同時相向而行，已知相遇時，小紅比小明多走16千米，小紅每小時比小明快四分之一，甲、乙兩地相距多少千米？

Answer 1

分析 首先根據題意，把兩地之間的距離看作單位“1”，再根據速度×時間=路程，可得時間一定時，路程和速度成正比，所以相遇時，小紅走的路程是小明的$\frac{5}{4}$（1+$\frac{1}{4}$=$\frac{5}{4}$），所以相遇時，小紅走了全程的$\frac{5}{4+5}$，小明走了全程的$\frac{4}{4+5}$；然后根據分數除法的意義，用相遇時小紅比小明多走的路程除以它占全程的分率，求出甲、乙兩地相距多少千米即可．

解答 解：因為小紅每小時比小明快$\frac{1}{4}$，
所以相遇時，小紅走的路程是小明的：1+$\frac{1}{4}$=$\frac{5}{4}$，
16÷（$\frac{5}{4+5}$-$\frac{4}{4+5}$）
=16÷（$\frac{5}{9}$-$\frac{4}{9}$）
=16÷$\frac{1}{9}$
=144（千米）
答：甲、乙兩地相距144千米．

點評 此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握，解答此題的關鍵是求出兩人相遇時，小紅比小明多走了全程的幾分之幾．