Question

（2011?鹽城）用同一個整數（大于2）做分母的所有最簡真分數的和（　　）

A．一定是整數

B．一定是分數

C．有的是整數有的是分數

 

Answer 1

分析：此題可采用舉例驗證的方法解答，例如：
分母是3的所有最簡真分數的和：

1

3

+

2

3

=1；
分母是4的所有最簡真分數的和：

1

4

+

3

4

=1；
分母是5的所有最簡真分數的和：

1

5

+

2

5

+

3

5

+

4

5

=2；
分母是6的所有最簡真分數的和：

1

6

+

5

6

=1；
分母是7的所有最簡真分數的和：

1

7

+

2

7

+

3

7

+

4

7

+

5

7

+

6

7

=3；
分母是8的所有最簡真分數的和：

1

8

+

3

8

+

5

8

+

7

8

=2；
…
即使繼續增大分母，也能證明用同一個整數（大于2）做分母的所有最簡真分數的和一定是整數．

解答：解：由以上分析可知，用同一個整數（大于2）做分母的所有最簡真分數的和一定是整數．
故選：A．

點評：此題可采用舉例驗證的方法解答：用同一個整數（大于2）做分母的所有最簡真分數的和一定是整數．