Question

如圖，4個相同的直角三角形圍成了一個正方形，已知a：b=1：4，陰影部分占大正方形面積的

68

%

Answer 1

分析：根據題意可知，陰影部分的邊長等于直角三角形的斜邊的長，已知直角三角形兩條直角邊的比是1：4，大正方形的邊長等于兩條直角邊的和，根據正方形的面積=邊長×邊長，先求出大正方形的面積，把大正方形的面積看作單位“1”，再求出四個直角三角形占大正方形的幾分之幾，再用單位“1”減去四個直角三角形占大正方形的幾分之幾，就求出了中間的正方形的面積占大正方形面積的幾分之幾，然后把分數化成百分數即可．

解答：解：大正方形的邊長等于兩條直角邊的和，即1+4=5；
1-1×4÷2×4÷5²，
=1-8÷25，
=1-

8

25

，
=

17

25

，
=68%；
答：陰影部分占大正方形面積的68%．
故答案為：68%．

點評：此題主要考查正方形面積的計算，解答關鍵是求出大正方形的面積，把它看作 單位“1”，再求出4個三角形的面積正方形的面積占大正方形面積的幾分之幾，用單位“1”減4個三角形占大正方形的幾分之幾即可．由此解決問題．