Question

如圖正方形被一條曲線分成A、B兩部分，下面（　　）說法正確．

A．如果a＞b，那么A周長大于B周長

B．如果a＜b，那么A周長小于B周長

C．如果a=b，那么A周長等于B周長

D．不管a、b哪個大，A、B周長都相等

Answer 1

分析：此題可以設出正方形邊長為單位“1”，曲線長為m，用它們表示出A、B兩部分周長，然后比較即可．

解答：解：設正方形邊長為單位“1”，曲線長為m，那么A、B兩部分周長分別為1+m+b+1-a，1+m+a+1-b，那么：
A-B=2（b-a）；
A．因為a＞b，所以A-B=2（b-a）＜0，故A＜B．
B．因為a＜b，所以A-B=2（b-a）＞0，故A＞B．
C．因為a=b，所以A-B=2（b-a）=0，故A=B．
D．綜上，選項D顯然是錯誤的．
故選：C．

點評：解答此題的主要依據是：平面圖形周長的概念．