Question

11．如圖是由四個小正方體拼成的圖形．拼成后它的表面積比原來減少了150平方厘米．這個圖形的表面積是多少平方厘米？這個圖形的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析 觀察圖形可知，拼組后的表面積比原來減少了6個小正方體的面的面積，據此可以求出一個面的面積，由此即可求出每個小正方體的棱長；再利用4個小正方體的表面積之和減去減少的表面積即可求出這個圖形的表面積；這個圖形的體積就是4個小正方體的體積之和．

解答 解：150÷6=25（平方厘米）
因為5²=25，所以每個小正方體的棱長是5厘米．
5×5×6×4-150
=600-150
=450（平方厘米）
5×5×5×4=500（立方厘米）
答：這個圖形的表面積是450平方厘米，體積是500立方厘米．

點評 解答此題的關鍵是明確表面積減少的是小正方體的6個面的面積，從而求出小正方體的棱長是解決本題的關鍵．