Question

（2008?金壇市）用形如正方形去框右面這個數表里的數，每次框出4個數，一共可以框出

24

個不同的和；如果框出的4個數之和是88，這4個數中最大的一個數是

26

．

1	2	3	4	5	6	7
8	9	10	11	12	13	14
15	16	17	18	19	20	21
22	23	24	25	26	27	28
29	30	31	32	33	34	35

Answer 1

分析：（1）橫著看，第一行和第二行一共有6種不同的框法，由于這些數自左向右都是逐漸增大的，所以就會框出6種不同的和；
豎著看，第一列和第二列一共有4種不同的框法，由于這些數自上向下都是逐漸增大的，所以就會框出4種不同的和；
再用6乘4就是框出不同和的個數；
（2）從表格可看出框的4個數，左右相鄰的差1，上下相鄰的差7，設最小的數是x，右邊的就為x+1，x下面的就為x+7，x+7右邊的為x+8；再由它們的和是88列出方程求解．

解答：解：（1）6×4=24（個）；
（2）解：設最小的數是x，由題意得：
x+x+1+x+7+x+8=88，
        4x+16=88，
           4x=72，
            x=18；
最大的數是：18+8=26；
故答案為：24，26．

點評：本題考查理解題意和看表格的能力，關鍵是要從表格看出框出四個數的聯系．