Question

貝貝家的客廳長7米，寬4米，高2.8米．客廳有一扇門與走廊相通，門寬1米，高2米．在一面墻上距地面1.2米處有一扇窗戶，寬2米，高1.5米．
（1）給房間的地面鋪上500mm×500mm的正方形地磚，需多少塊？
（2）將客廳的墻面從地面至1.2米高的部分裝上木板，裝木板的墻面有多少平方米？
（3）給客廳四周墻面1.2米以上的部分及天花板刷上涂料，刷上涂料的面積有多少平方米？（用“進一法”保留到整數）
（4）在無損耗的情況下，每平方米刷一遍需

1

4

千克涂料．如果在實際粉刷過程中有10%的損耗，那么粉刷兩遍共需涂料多少千克？

Answer 1

考點：長方體、正方體表面積與體積計算的應用

專題：立體圖形的認識與計算

分析：（1）利用房間的面積除以地磚的面積，即可求出需要的地磚的塊數；
（2）裝木板的墻面，實際上是一個長7米，寬4米，高1.2米的長方體的側面積，再減去一部分門的面積，據此即可求解；
（3）用長7米，寬4米，高2.8-1.2=1.6米的長方體的側面積，減去門窗的面積，即可得解；
（4）在無損耗的情況下，一共需要涂料：（

1

4

×需要粉刷的面積）千克，然后把這個數量看成單位“1”，實際需要的量是它的（1+10%），由此用乘法求出實際需要的量．

解答： 解：（1）500mm=0.5m
7×4÷（0.5×0.5）
=28÷0.25
=112（塊）
答：需112塊．

（2）（7+4）×2×1.2-1×1.2
=22×1.2-1.2
=25.2（平方米）
答：裝木板的墻面有25.2平方米．

（3）（7+4）×2×（2.8-1.2）-1×（2-1.2）-2×1.5+7×4
=22×1.6-0.8-3+28
=35.2-3.8+28
=31.4+28
≈60（平方米）
答：刷上涂料的面積有60平方米．

（4）60×

1

4

×（1+10%）×2
=15×1.1×2
=16.5×2
=33（千克）
答：粉刷兩遍共需涂料33千克．

點評：此題主要考查長方體的表面積，長方形和正方形的面積公式，在生活實際中的靈活應用．