考點:乘積的個位數
專題:計算問題(巧算速算)
分析:首先把975、935、932分解質因數,判斷出它們中因數2和因數5的個數分別是多少;然后根據975×935×932×橫線上的數的積的最后四位數都是“0”,則至少需要4個因數2和4個因數5,判斷出橫線上的數中至少應含有因數2和5的個數,再把A中至少應含有因數2和5相乘,求出A最小為多少即可.
解答:
解:975=5×5×39,
935=5×187,
972=2×2×243,
所以975、935、932、橫線上的數,這四個數中因數2一共有2個,因數5一共有3個,
因此要使積的最后四位數為0,
則975、935、932、橫線上的數,這四個數中至少有4個因數2和4個因數5;
因為4-2=2(個),4-3=1(個),
所以橫線上的數中至少有2個因數2和1個因數5,
所以橫線上最少應填:2×2×5=20.
答:橫線上最少應填20.
故答案為:20.
點評:此題主要考查了乘積的個位數問題,解答此題的關鍵是判斷出:975、935、932以及橫線上的數中至少有4個因數2和4個因數5,進而判斷出橫線上的數中至少有2個因數2和1個因數5.