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8.在一幅比例尺是的地圖上,量得A、B兩地相距9cm,若甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發相向而行,已知甲車速度是乙車速度的$\frac{4}{5}$,相遇時甲車比乙車少行50千米.

分析 先根據比例尺求得實際距離,求出AB兩地的路程,因為是相遇問題,速度的比即路程的比;即相遇時,甲車行了全程的$\frac{4}{4+5}$,乙車行了全程和的$\frac{5}{4+5}$,由此根據一個數乘分數的意義,用乘法分求出乙車和甲車的路程,進而用減去求出相遇時甲車比乙車少行的路程.

解答 解:50×9=450(千米)
甲車:450×$\frac{4}{4+5}$=200(千米)
乙車:450×$\frac{5}{4+5}$=250(千米)
250-200=50(千米)
答:相遇時甲車比乙車少行 50千米.
故答案為:50.

點評 本題的重點是先求出實際距離,然后根據速度的比即路程的比,運用按比例分配解題的方法求出甲車和乙車的路程,是解答此題的關鍵.

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