Question

19．（1）以三角形較長的直角邊為軸旋轉一周，形成的圖形是高為4厘米底面半徑為3厘米的圓錐，這個圖形的體積是37.68立方厘米．
（2）以三角形較短的直角邊為軸旋轉一周，形成的圖形是高為3厘米底面半徑為4厘米的圓錐，這個圖形的體積是50.24立方厘米．

Answer 1

分析 （1）以三角形較長的直角邊為軸旋轉一周，形成的圖形是高為4厘米底面半徑為3厘米的圓錐，根據圓錐的體積公式“V=$\frac{1}{3}$πr²h”即可求出它的體積．
（2）以三角形較短的直角邊為軸旋轉一周，形成的圖形是高為3厘米底面半徑為4厘米的圓錐，根據圓錐的體積公式“V=$\frac{1}{3}$πr²h”即可求出它的體積．

解答 解：（1）$\frac{1}{3}$×3.14×3²×4
=$\frac{1}{3}$×3.14×9×4
=37.68（立方厘米）
答：以三角形較長的直角邊為軸旋轉一周，形成的圖形是高為4厘米底面半徑為3厘米的圓錐，這個圖形的體積是37.68立方厘米．

（2）$\frac{1}{3}$×3.14×4²×3
=$\frac{1}{3}$×3.14×16×3
=50.24（立方厘米）
答：以三角形較短的直角邊為軸旋轉一周，形成的圖形是高為3厘米底面半徑為4厘米的圓錐，這個圖形的體積是50.24立方厘米．
故答案為：高為4厘米底面半徑為3厘米的圓錐，37.68；高為3厘米底面半徑為4厘米的圓錐，50.24．

點評 以直角三形一直角邊為軸旋轉一周可形成以旋轉軸為高另一直角邊為底面半徑的圓錐；求圓錐的體積關鍵記住公式．