Question

甲乙兩地之間的公路長為900千米，其中平路占

1

5

，從甲地到乙，上山路的千米數是下山路千米數的

2

3

，有一輛汽車從甲地到乙地共行16小時，已知汽車上山的速度是平路的80%，下山的速度是平路的120%，則汽車從乙地到甲地要行

17

1

15

小時．

Answer 1

分析：由題意可知，甲乙兩地之間的公路長為900千米，則平路長為900×

1

5

=180千米．則山路共有900-180=720千米，又上山路的千米數是下山路千米數的

2

3

，則下山路有720÷（1+

2

3

）=432千米，上山路有720-432=288千米．由于汽車上山的速度是平路的80%，下山的速度是平路的120%，由此可設平路的速度為每小時x千米，則則上山速度為80%x；下山速度為120%x，一輛汽車從甲地到乙地共行16小時，可得方程：

180

x

+

432

120%x

+

288

80%x

=16．求出平路的速度后，即能求出上山速度及下山速度，進而求出汽車從乙地到甲地要行多少小時．

解答：解：平路長為900×

1

5

=180（千米）．
下山路為：
（900-180）÷（1+

2

3

）
=720÷

5

3

，
=432（千米）；
上山路為：
山路有720-432=288（千米）；
設平路的速度為每小時x千米，則則上山速度為80%x，下山速度為120%x，可得方程：

180

x

+

432

120%x

+

288

80%x

=16，
          432+864+864=38.4x，
                38.4x=2160，
                    x=56.25．
汽車從乙地到甲地需要：
180÷56.25+432÷（56.25×80%）+288÷（56.25×120%）
=3.2+9.6+4

4

15

，
=17

1

15

（小時）．
答：汽車從乙地到甲地要行17

1

15

小時．

點評：首先根據已知條件求出各類路的長度，然后通過設未知數根據路程÷速度=時間列出等量關系式是完成本題的關鍵．