Question

如圖，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′OB′可以看作是由△AOB繞點O順時針旋轉α角度得到的．若點A′在AB上，則旋轉角α的大小可以是（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

Answer 1

分析：首先由∠AOB、∠B的度數可求得∠A=60°，根據旋轉的性質知：OA=OA′，即△OAA′為等邊三角形，由此可求得∠AOA′的度數．

解答：解：△AOB中，∠AOB=90°，∠B=30°，則：∠A=90°-30°=60°，
由旋轉的性質知：OA=OA′，則△OAA′是等邊三角形，
因為∠AOA′=60°，
故旋轉角α的大小可以是60°．
故選：C．

點評：此題主要考查的是旋轉的性質，理解旋轉過程中圖形變化前后的對應線段相等，是解答此題的關鍵．