Question

2008年5月12日，四川汶川發生了里氏8.0級大地震，給當地人民造成了巨大的損失．“一方有難，八方支援”，我市錦華中學全體師生積極捐款，其中九年級的三個班學生的捐款金額如下表：

班級	一班	二班	三班
金額（元）	2200

吳老師統計時不小心把墨水滴到了其中兩個班的捐款金額上，但他知道下面三條信息：信息一：這三個班的捐款總金額是7700元；
信息二：二班的捐款金額比三班的捐款金額多300元；
信息三：一班學生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元．
請根據以上信息，幫助吳老師解決下列問題．
（1）求出二班與三班的捐款金額各是多少元？
（2）一班的學生人數是

44

人．（直接寫出答案，不用寫出求解過程）．

Answer 1

分析：（1）由于三個班的捐款總金額是7700元，又一班捐款2200元，則二三班共捐7700-2200=5500元，又二班的捐款金額比三班的捐款金額多300元，根據和差問題公式可知，二班捐款（5500+300）÷2=2900元，則三班捐款為2900-300=2600元；
（2）由于一班學生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元，即為50元，2200÷50=44人，即一班學生有44人．

解答：解：（1）（7700-2200+300）÷2
=5800÷2，
=2900（元）．
2900-300=2600（元）．
答：二班捐款2900元，三班捐款2600元．
（2）由信息三可知，一班的學生人數是 44人．
故答案為：44．

點評：本題利用的和差問題公式之一：大數=（和+差）÷2．