Question

甲乙兩人在環形跑道跑步，同時從同一地點，如果背向而行，兩人2分鐘后第一次相遇，如果同向而行甲4分鐘追上乙，兩人跑一周各要多久？

Answer 1

考點：環形跑道問題

專題：行程問題

分析：把這個環形跑道的路程看作“1”，同時從同一地點，背向而行，兩人2分鐘后第一次相遇，那么甲、乙兩人的速度和是1÷2=

1

2

；同向而行甲4分鐘追上乙，速度差是1÷4=

1

4

；從而求出甲的速度，用環形跑道的路程除以甲的速度就是甲跑完全程所需要的時間；求出乙的速度，近而求出乙跑完全程所需要的時間．

解答： 解：（

1

4

+

1

2

）÷2
=

3

4

÷2
=

3

8

1

2

-

3

8

=

1

8

1÷

3

8

=

8

3

（分鐘）
1÷

1

8

=8（分鐘）
答：甲跑一周要

8

3

分鐘，乙跑一周要8分鐘．

點評：解答案此題的關鍵是利用工程問題的解答方法，求出甲、乙速度的和與速度的差，然后利用和差問題的解答方法即可求出甲、乙二人的速度．