Question

（2012?長(zhǎng)春）下面能化成有限小數(shù)的是（　�。�

• A．

  4

  9

• B．

  3

  15

• C．

  11

  33

• D．

  2

  14

Answer 1

分析：首先，要看分?jǐn)?shù)是否是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，不是的，先把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答：解：A、

4

9

是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)；
B、

3

15

化簡(jiǎn)后是

1

5

，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)；
C、

11

33

化簡(jiǎn)后是

1

3

，分母中只含有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)；
D、

2

14

化簡(jiǎn)后是

1

7

，分母中只含有質(zhì)因數(shù)7，不能化成有限小數(shù)；
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．