Question

11．解方程
$\frac{2}{7}$x=$\frac{8}{21}$
$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{4}$x=$\frac{1}{4}$
$\frac{2}{3}$x÷$\frac{1}{4}$=12
x-$\frac{2}{7}$x=$\frac{1}{14}$
40%x-$\frac{1}{4}$=$\frac{7}{12}$
$\frac{1}{5}$x+$\frac{3}{20}$x=51．

Answer 1

分析 ①方程兩邊同時乘$\frac{7}{2}$即可解答．
②方程兩邊同時加上$\frac{1}{4}$x，再同時減去$\frac{1}{4}$，方程兩邊再同時乘4即可解答．
③方程兩邊同時乘$\frac{1}{4}$，再同時除以$\frac{2}{3}$即可解答．
④先算方程左邊的式子，得到$\frac{5}{7}x=\frac{1}{14}$，方程兩邊同時除以$\frac{5}{7}$即可解答．
⑤方程兩邊同時加上$\frac{1}{4}$，方程兩邊再同時除以0.4即可解答．
⑥先算方程左邊的式子，得到$\frac{7}{20}x=51$，方程兩邊再同時除以$\frac{7}{20}$即可解答．

解答 解：①$\frac{2}{7}$x=$\frac{8}{21}$
     $\frac{2}{7}$x×$\frac{7}{2}$=$\frac{8}{21}$×$\frac{7}{2}$
            x=$\frac{4}{3}$

②$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{4}$x=$\frac{1}{4}$
 $\frac{3}{4}$-$\frac{1}{4}$x+$\frac{1}{4}$x=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$x
      $\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$x=$\frac{3}{4}$
  $\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$x-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{4}$
    $\frac{1}{4}x×4=\frac{1}{2}×4$
             x=2

③$\frac{2}{3}$x÷$\frac{1}{4}$=12
$\frac{2}{3}$x÷$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{4}$=12×$\frac{1}{4}$
        $\frac{2}{3}x=3$
  $\frac{2}{3}x÷\frac{2}{3}=3÷\frac{2}{3}$
          $x=\frac{9}{2}$

④x-$\frac{2}{7}$x=$\frac{1}{14}$
         $\frac{5}{7}x=\frac{1}{14}$
   $\frac{5}{7}x÷\frac{5}{7}=\frac{1}{14}÷\frac{5}{7}$
           $x=\frac{1}{10}$

⑤40%x-$\frac{1}{4}$=$\frac{7}{12}$
40%x-$\frac{1}{4}$+0.25=$\frac{7}{12}$+0.25
             0.4x=$\frac{5}{6}$
       0.4x÷0.4=$\frac{5}{6}$÷0.4
                 x=$\frac{25}{12}$

⑥$\frac{1}{5}$x+$\frac{3}{20}$x=51
        $\frac{7}{20}x=51$
 $\frac{7}{20}x÷\frac{7}{20}=51÷\frac{7}{20}$
             x=145$\frac{5}{7}$

點評 本題考查了用等式的性質解答方程的能力，要靈活選用等式的性質，是易錯題．