Question

（2006?高縣）一個圓柱和一個圓錐體的底面相等，圓柱和圓錐體的體積比是3：2，那么圓柱體和圓錐體的高的比是

1：2

．

Answer 1

分析：設圓柱的底面積是s，則圓錐的底面積也是s，圓柱的高為h₁，圓錐的高為h₂，由圓柱和圓錐體的體積比是3：2列出比例，那么由此可求得圓柱的高與圓錐高的比．

解答：解：設圓柱的底面積是s，則圓錐的底面積也是s，圓柱的高為h₁，圓錐的高為h₂，由題意可得：
（s×h₁）：（s×h₂×

1

3

）=3：2，則
             h₁：（h₂×

1

3

）=3：2，
                   2h₁=h₂，
               則h₁：h₂=1：2；
答：圓柱體與圓錐體的高的比是1：2，
故答案為：1：2．

點評：此題主要考查了圓柱和圓錐的體積公式的實際應用．