Question

【題目】甲、乙各有糖若干塊，每操作一次是由糖多的人給糖少的人一些糖，使得糖少的人的糖數增加一倍，經過三次這樣的操作后，甲有5塊糖，乙有12塊糖，兩個人原來的糖數分別是多少？

Answer 1

【答案】甲原來有7塊糖，乙原來有10塊糖．

【解析】

試題分析：第三次操作后，甲有5塊糖，乙有12塊糖，那么這次操作是甲把糖給了乙，那么這之前，乙有12÷2=6塊糖，甲有：5+6=11塊糖；第二次操作如果是把乙的糖給甲，那么11不是2的倍數，所以不會增加1倍，所以仍是有甲給乙，那么第二次操作前，乙就有6÷2=3塊糖，甲有11+3=14塊糖；由于14是2的倍數，所以第一次操作是把乙的糖給甲，那么甲原來有14÷2=7（塊），乙有3+7=10（塊）．

解：第三次操作前，乙有：12÷2=6（塊）

甲有5+6=11（塊）；

6是2的倍數，而11不是2的倍數，所以第二次操作仍是甲給乙，

第二次操作前，乙有：6÷2=3（塊），

甲有：11+3=14（塊）；

14是2的倍數，所以第一次操作是乙給甲，

那么原來甲有：14÷2=7（塊）

乙有：3+7=10（塊）

答：甲原來有7塊糖，乙原來有10塊糖．