Question

19．計算
（1）解方程  $\frac{2}{3}$X-1.8=9.2         
（2）解比例  $\frac{2}{5}$：$\frac{4}{3}$=X：$\frac{10}{7}$
（3）（6.5-3.75）÷（14.5+7.5）
（4）4$\frac{4}{9}$×1.5+1$\frac{1}{2}$×6$\frac{5}{9}$-150%
（5）[2-（13.3-8.4×1.5）]÷13     
（6）[13-（4$\frac{1}{2}$+1.75×2）]÷$\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 （1）根據等式的性質，方程兩邊同時加上1.8，再兩邊同時除以$\frac{2}{3}$求解；
（2）根據比例的基本性質，原式化成$\frac{4}{3}$X=$\frac{2}{5}$×$\frac{10}{7}$，再根據等式的性質，方程兩邊同時除以$\frac{4}{3}$求解；
（3）先算小括號里的加減法，再算括號外的除法；
（4）運用乘法的分配律進行簡算；
（5）先算小括號里的乘法，再算小括號里的減法，再算中括號里的減法，最后算括號外的除法；
（6）先算小括號里的乘法，再算小括號里的減法，再算中括號里的加法，最后算括號外的除法．

解答 解：（1）$\frac{2}{3}$X-1.8=9.2 
     $\frac{2}{3}$X-1.8+1.8=9.2+1.8
             $\frac{2}{3}$X=11
          $\frac{2}{3}$X÷$\frac{2}{3}$=11÷$\frac{2}{3}$
               X=16.5；

（2）$\frac{2}{5}$：$\frac{4}{3}$=X：$\frac{10}{7}$
       $\frac{4}{3}$X=$\frac{2}{5}$×$\frac{10}{7}$
    $\frac{4}{3}$X$÷\frac{4}{3}$=$\frac{4}{7}÷\frac{4}{3}$
        X=$\frac{3}{7}$；

（3）（6.5-3.75）÷（14.5+7.5）
=2.75÷22
=0.125；

（4）4$\frac{4}{9}$×1.5+1$\frac{1}{2}$×6$\frac{5}{9}$-150%
=（4$\frac{4}{9}$+6$\frac{5}{9}$-1）×1.5
=10×1.5
=15；

（5）[2-（13.3-8.4×1.5）]÷13
=[2-（13.3-12.6）]÷13
=[2-0.7]÷13
=1.3÷13
=0.1；

（6）[13-（4$\frac{1}{2}$+1.75×2）]÷$\frac{1}{5}$
=[13-（4$\frac{1}{2}$+3.5）]÷$\frac{1}{5}$
=[13-8]÷$\frac{1}{5}$
=5÷$\frac{1}{5}$
=25．

點評 此題考查了比例的基本性質和等式的基本性質解方程以及學生對于四則運算計算方法和簡便運算定律的掌握．