Question

一個長方體，將它的長、寬、高分別減少a，這個長方體比原長方體減少a³．________．

Answer 1

錯誤
分析：長方體的體積=長×寬×高，由此設原長方體的長寬高分別是b，c，h；則長寬高分別減少a后的長方體的長寬高分別是：b-a、c-a、h-a，由此利用長方體的體積公式，分別求出它們的體積即可解答．
解答：設原長方體的長寬高分別是b，c，h；則長寬高分別減少a后的長方體的長寬高分別是：b-a、c-a、h-a，
所以原長方體的體積是：bch；
則減少后的長方體的體積是：（b-a）（c-a）（h-a）=a²h+a²b+a²c-a³-abh-ach-abc+bch，
所以原長方體的體積比長寬高減少a后的長方體的體積減少了：
bch-（a²h+a²b+a²c-a³-abh-ach-abc+bch）=a³+abh+ach+abc-a²h-a²b-a²c；
所以原題說法錯誤．
故答案為：錯誤．
點評：此題考查了長方體的體積公式的靈活應用，關鍵是利用字母分別表示出變化前后的長方體的長寬高的值，即可解答問題．