Question

把3，2，154，231這4個數分成2組，要使這2組的乘積相等，式子是：

 

×

 

=

 

×

 

．

Answer 1

考點：整數的乘法及應用

專題：運算順序及法則

分析：先把3，2，154，231分解質因數，看這六個數中共有哪幾個質因數，再分攤在兩組中，則兩組數乘積相等．

解答： 解：3=3，
2=2，
154=2×7×11，
231=3×7×11，
從上面四個數分解質因數來看，共有質因數兩個7，兩個2，兩個3，兩個11，因此每組數中一定要含一 個2，一個3，一個7，一個11．
四個數可分成如下兩組：
2×231=3×154=462；
故答案為：2，231；3，154．

點評：解答此題的關鍵是理解“使兩組數的乘積相等”這個條件，實質上是要求兩組里所含質因數相同，相同的質因數出現的次數也相同．