Question

①用數對表示出三角形三個頂點A、B、C的位置．
A（________，________）、B（________，________）、C（________，________）
②向左平移三角形ABC，到三角形A′B′C′，B點平移后的位置是點B′（x，y），且數對x、y符合方程3x+y=13，請畫出平移后的三角形A′B′C′
③把三角形ABC繞B點順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形．

Answer 1

8    6    8    4    12    4
分析：（1）數對表示位置的方法是：第一個數字表示列，第二個數字表示行；
（2）先求出二元一次方程3x+y=13中的x、y的整數解，由此確定出點B移動后的位置，從而確定平移的方向與距離，再根據圖形平移的方法將其他兩個點平移即可；
（3）根據圖形旋轉的方法，將與點B連接的兩條邊順時針旋轉90°，再把另一邊連接起來即可得出旋轉后的圖形．
解答：（1）根據數對表示位置的方法可知：A的位置是（ 7，6 ）、B的位置是（7，4 ），C的位置是（10，4 ）；
（2）因為是向左平移，所以點B′的位置是在第4行，即y=4，
把y=4代入3x+y=13，可求得x=3，
所以平移后的點B′的位置是（3，4），
所以這個圖形是向左平移了4個格，由此可以畫出這個平移后的圖形1，如圖所示；
（3）將與點B連接的兩條邊順時針旋轉90°，再把另一邊連接起來即可得出旋轉后的圖形2，如圖所示．

點評：此題考查了數對表示位置以及圖形的平移、旋轉的方法的靈活應用．