Question

從張村到王莊的路由上坡、下坡及平路，全程14千米，如果上坡的速度是3千米/時，下坡是6千米/時，平路是5千米/時，那么從張村道王莊需3.5小時，而從王莊原路返回張村需3小時．問：從張村到王莊的路程中，上坡、下坡、平路各多少千米？

Answer 1

分析：由題意可知：返回時用的時間比去時少用（3.5-3=0.5）小時，少用的0.5小時是因為去時的下坡路變成了返回時的上坡路，若設去時的下坡路用的時間為x，則返回時的上坡路用的時間為（x+0.5）小時，利用路程相等即可列方程求出x的值，進而求出去時的下坡路的長度；再設去時的上坡路的長度為S，則平路的長度為（11-下坡路-S），利用三短路程的時間之和為3.5小時，即可列方程求出上坡路和平路的長度．

解答：解：設去時的下坡路用的時間為x，則返回時的上坡路用的時間為（x+0.5）小時，
6x=3×（x+0.5），
6x=3x+1.5，
3x=1.5，
x=0.5；
去時的下坡路為：6×0.5=3（千米）；
再設去時的上坡路的長度為S，則平路的長度為（11-3-S），

S

3

+

14-3-S

5

+

3

6

=3.5，

S

3

+

11-S

5

=3，
5S+33-3S=45，
      2S=12，
       S=6；
14-3-6=5（千米）；
答：去時的上坡路為6千米，平路為5千米，下坡路為3千米．

點評：解答此題的關鍵是由返回時少用時間0.5小時，求出去時的下坡路，進而再求上坡路和平路，此題有一定難度，需找清題目中的等量關系．