Question

一項工程，甲獨做需要10天，乙獨做需要15天．如果兩人合做，甲的工作效率要下降20%，乙的工作效率要降低10%．現在要8天完成這項工程，兩人合做的天數盡可能少，那么兩人要合做

5

天．

Answer 1

分析：由題目可知甲的速度比乙快，設工作量為1，則甲單的工效是

1

10

，乙單的工效是

1

15

，合作時的工效和

1

10

×（1-20%）+

1

15

×（1-10%）=

7

50

，所以正確的做法是甲單獨做+兩人合作，現在要8天完成這項工程，設合作的天數為x，則

7

50

x+

1

10

×（8-x）=1，解答即可．

解答：解：設兩人要合做x天．
合作時的工效和

1

10

×（1-20%）+

1

15

×（1-10%）=

7

50

，

7

50

x+

1

10

×（8-x）=1，
   

7

50

x+0.8-

1

10

x=1
           

1

25

x+=

1

5

              x=5
答：兩人要合做5天．
故答案為：5．

點評：此題較難，解答的關鍵是：把工作總量看作單位“1”，根據工作效率、工作時間和工作總量之間的關系進行分析、解答即可．