Question

14．靈活計算．
（$\frac{6}{7}$-$\frac{2}{5}$）÷$\frac{1}{35}$                  
$\frac{7}{8}$×0.375+$\frac{3}{8}$÷$\frac{8}{9}$
$\frac{3}{4}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{6}{13}$　　      
$\frac{3}{7}$÷$\frac{7}{11}$+$\frac{4}{7}$÷$\frac{7}{11}$              
36×（$\frac{7}{9}$+$\frac{5}{6}$）÷$\frac{29}{5}$．

Answer 1

分析 ①先把除法變成乘法再用乘法分配律計算，
②先把小數變成分數再逆用乘法分配律計算，
③逆用乘法分配律可簡便計算，
④先把除法變成乘法再逆用乘法分配律計算，
⑤先用乘法分配律計算36×（$\frac{7}{9}$+$\frac{5}{6}$），再算除法．

解答 解：①（$\frac{6}{7}$-$\frac{2}{5}$）÷$\frac{1}{35}$
=（$\frac{6}{7}$$-\frac{2}{5}$）×35
=$\frac{6}{7}$×35$-\frac{2}{5}$×35
=30-14
=6

②$\frac{7}{8}$×0.375+$\frac{3}{8}$÷$\frac{8}{9}$
=$\frac{7}{8}$×$\frac{3}{8}$+$\frac{3}{8}$×$\frac{9}{8}$
=（$\frac{7}{8}$$+\frac{9}{8}$）×$\frac{3}{8}$
=2×$\frac{3}{8}$
=$\frac{3}{4}$

③$\frac{3}{4}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{6}{13}$
=$\frac{3}{4}$×（1+$\frac{6}{13}$）
=$\frac{3}{4}$×$\frac{19}{13}$
=$\frac{57}{52}$　　

④$\frac{3}{7}$÷$\frac{7}{11}$+$\frac{4}{7}$÷$\frac{7}{11}$
=$\frac{3}{7}$×$\frac{11}{7}$+$\frac{4}{7}$×$\frac{11}{7}$
=（$\frac{3}{7}$$+\frac{4}{7}$）×$\frac{11}{7}$
=1×$\frac{11}{7}$
=$\frac{11}{7}$

⑤36×（$\frac{7}{9}$+$\frac{5}{6}$）÷$\frac{29}{5}$
=（36×$\frac{7}{9}$+36×$\frac{5}{6}$）×$\frac{5}{29}$
=（28+30）×$\frac{5}{29}$
=58×$\frac{5}{29}$
=10

點評 此題考查分數四則混合運算順序和靈活運用運算定律，分析數據找到正確的計算方法．