Question

20．若$\frac{1}{3}$＜$\frac{a+4}{18}$＜$\frac{5}{6}$，則式中a最多可能表示8個不同的自然數．

Answer 1

分析 根據異分母分數大小比較的方法，首先通分，再按照同分母分數大小比較的方法進行解答即可．

解答 解：因為18是3和6的倍數，所以3、18和6的最小公倍數是18，
$\frac{1}{3}=\frac{1×6}{3×6}=\frac{6}{18}$；
$\frac{5}{6}=\frac{5×3}{6×3}=\frac{15}{18}$；
因為$\frac{1}{3}＜$$\frac{a+4}{18}$$＜\frac{5}{6}$，也就是$\frac{6}{18}＜\frac{a+4}{18}＜\frac{15}{18}$，
由此可知：a+4≥7，a+4≤14，
所以a表示的自然數是3、4、5、6、7、8、9、10；
答：a最多表示8個不同的自然數．
故答案為：8．

點評 此題考查的目的是理解掌握分數大小比較的方法及應用，明確：異分母分數大小比較的方法，首先通分，再按照同分母分數大小比較的方法進行比較．